(Este es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por el concurso televisivo estadounidense Let's Make a Deal (Hagamos un trato). El nombre del problema tiene su origen en el nombre del presentador del concurso: Monty Hall.)
El concursante en un concurso televisivo debe elegir una puerta de entre tres (todas cerradas).
El premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la elegida. Se sabe con certeza que tras una de ellas se oculta un automóvil, y tras las otras dos hay sendas cabras. Una vez que el concursante haya elegido una puerta y le comunique al público y al presentador su elección, Monty (el presentador), que sabe lo que hay detrás de las puertas, abrirá una de las otras dos y mostrará que detrás hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar, si lo desea, de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia? Razona tu respuesta.
no tine na da que ver porque yo creo que las cabras estan salteadas.
ResponderEliminarDavid Ruiz Cobos 2ºB.
si cambiamos:
ResponderEliminar* Escogemos puerta con cabra -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y GANAMOS
* Escogemos puerta con coche -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y PERDEMOS
y dado que hay 2 cabras y 1 coche las posibilidades de ganar son de 2/3.
La respuesta es que debemos cambiar la puerta para aumentar las probabilidades de ganar el coche de 1/3 ( cuando eliges la primera vez, la probabilidad de que acertar es una entre tres) a 2/3 (es erróneo pensar que es 1/2 ya que el presentador abre la puerta después de la elección del jugador, esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador)
ResponderEliminarla respuesta la he sacado solito !!
La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. ¿Qué cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?
ResponderEliminarUna suposición errónea es que, una vez sólo queden dos puertas, ambas tienen la misma probabilidad (un 50%) de contener el coche. Es errónea ya que el presentador abre la puerta después de la elección de jugador. Esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador. No es un suceso aleatorio ni inconexo.
Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad.
Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.
En resumen, si mantiene su elección original gana si escogió originalmente el coche (con probabilidad de 1/3), mientras que si cambia, gana si escogió originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2/3). Por lo tanto, el concursante debe cambiar su elección si quiere maximizar la probabilidad de ganar el coche