PROBLEMA 2 MES DE JUNIO

The rectangle ABCD is 12 m base and 9 m in height. We divide the diagonal AC into three equal segments by the points E and F. We connect the points E and F with B and D. What is the area of the triangles BEF and CDF?

PROBLEMA 1 MES DE JUNIO

Para resolver este problema es conveniente saber cuánto suman los ángulos interiores de un polígono. Ponemos algunos resultados en esta tabla:

Se tienen diferentes polígonos como los de las imágenes que se incluyen a continuación. Sobre cada uno de sus lados, y hacia el exterior, se dibujan triángulos equiláteros. Calcula para cada una de ellas lo que se pide:
a) Supongamos que el polígono es un cuadrado. ¿Cuánto vale la suma de todos los ángulos que se forman entre cada dos triángulos equiláteros contiguos? (A+B+C+D en la figura).

b) Sea ahora un hexágono y también dibujamos triángulos equiláteros sobre sus lados hacia el exterior de cada lado. ¿Cuánto vale la suma de todos los ángulos que se forman entre cada dos triángulos equiláteros contiguos? (A+B+C+D+E+F en la figura).

c) Y si el polígono tuviera n lados, ¿cuánto valdría la suma de esos ángulos?