CUBO
CORTADO
a) Uniendo los
puntos medios de las aristas de un cubo, como se ve en la figura, se obtiene una pirámide
triangular por cada vértice. Quitando estas pirámides ¿qué polígonos forman
las caras del cuerpo que resulta? ¿Cuántas caras, vértices y
aristas tiene? Describe cómo has llegado a los resultados
b) Ahora vamos a
hacer una variación sobre el problema anterior.
En vez de tomar los
puntos medios, elegimos los puntos sobre las aristas situados a un tercio de
distancia de los vértices, resultando, al unirlos, unas pirámides
más pequeñas y que no
se tocan entre ellas. Si recortamos estas pirámides ¿qué polígonos forman
ahora las caras del cuerpo resultante? ¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene?
Describe cómo has obtenido las respuestas.
c) Si en vez de un
cubo consideramos el prisma hexagonal regular de la figura (las bases son hexágonos
regulares) y procedemos como en el apartado a) ¿qué polígonos forman en
este caso las caras del cuerpo resultante? ¿Cuántas caras, vértices y aristas
tiene? Describe cómo has llegado al resultado.
