PROBLEMA 2 DEL MES DE NOVIEMBRE

Tenemos un tablero cuadrado y en cada casilla anotamos un número siguiendo estas instrucciones: el número que escribimos es el menor de los números que indican la fila y la columna de la casilla. La figura que tienes a continuación te da un ejemplo en el caso de un tablero 3 × 3.

1. Tenemos un tablero cuadrado de 5 x 5 (25 casillas). ¿Cuál será la suma de todos los números una vez que hayamos rellenado todo el tablero con la condición que se ha indicado? Explica una manera de calcular la suma anterior, sin necesidad de sumar uno a uno todos los números.

2. Ahora tenemos un tablero de 10 x 10 (100 casillas). Si lo rellenamos siguiendo las instrucciones ya comentadas, ¿cuál será la suma de todos los números anotados? Explica cómo lo has calculado.

3. En el mismo tablero de 10 x 10 estudia cuál sería la suma si, en lugar de poner el menor de los números que indican la fila y la columna de la casilla, pusiésemos el mayor.

PROBLEMA 1 DEL MES DE NOVIEMBRE

PROBLEMA 1: AGUA Y VINO

Sobre la mesa hay dos vasos. Uno contiene agua y el otro vino. Ambos contiene exactamente el mismo volumen de líquido. Si se toma una cucharada de agua del vaso correspondiente y se la vierte en el vaso de vino, y luego se toma una cucharada del vaso de vino y se la vierte en el de agua, ambos líquidos quedan contaminados. Pero, ¿Cuál es el más contaminado? ¿Contiene el agua una mayor proporción de vino que el vino de agua o es al revés?

RETOMAMOS LA ACTIVIDAD - BASES

Después de unos años sin publicar nada, de nuevo reiniciamos "EL PROBLEMA DEL MES" este curso 2018/19 como una actividad más del Departamento de Matemáticas.

Pueden participar (y tendrá una valoración en la calificación final) todos los alumnos y alumnas del IES La Arboleda.

Las bases para participar este curso son las siguientes:

• Podrán participar todas las alumnas y alumnos del IES La Arboleda.
• En la primera semana de cada mes, se propondrán dos problemas, que podrán entregarse resueltos a su profesor o profesora de matemáticas.
• El plazo de entrega de los problemas resueltos será el día 25 del mes correspondiente.
• El profesor o profesora correspondiente valorará la participación en esta convocatoria de la forma que estime conveniente.
• Los problemas propuestos y las soluciones se pondrán en la web del Instituto, en la sección del Departamento de Matemáticas, y en el tablón del alumnado.

Ánimo