PROBLEMA 2 MES DE MARZO

Aproximaciones de π en la historia

El próximo 14 de marzo (14-3 o, como se expresan los anglosajones 3.14), se celebra el día de pi (el primero en llamarlo así y utilizar el símbolo griego π para representar este valor fue el inglés William Jones en 1706. Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal", publicada en 1748, le dio el espaldarazo definitivo). 

Como ya debéis saber π es un número que tiene infinitas cifras decimales que aparecen sin un patrón periódico. Si tenéis curiosidad, podéis obtener el primer millón de decimales en esta dirección:

http://www.esoesciencia.isdata.es/cosas/Millon-decimales-PI.pdf

A lo largo de la historia, y en todas las grandes civilizaciones, se han utilizado distintas aproximaciones del número π. Estos son algunos ejemplos:

- La Biblia (1 Reyes 7, 23) = 3

- Egipto (Papiro de Ahmes 1650 a.C.) = 256/81

- Babilonia (Tablilla de Susa 1600 a.C.) = 3 + 1/8

- India - Bandhayana (500 a.C.) = 3.09

- Antigua Grecia - Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.) =   

                                                       entre 223/71 y 220/70

- China - Liu Hui (260 d.C.) = 3.1416

- China - Tsu Chung Chih (480 d.C.) = entre 3.1415926 y

                                                                  3.1415927

- Persia - Al-Kashi (1429) = 3.1415926535897932

- Francia - Francisco Vieta (1540-1603) = 3.1415926536

- India - Srinivasa Ramanujan (1887-1920) =

Esta es solo una de las aproximaciones de Ramanujan (y no la mejor)

Ordena las aproximaciones anteriores desde la menos precisa hasta la de mayor precisión, indicando el error absoluto y relativo cometido (busca cómo se calculan estos errores o pregunta a tu profesor en clase).

  

Para ampliar información acerca del número pi:

http://www.rtve.es/alacarta/videos/universo-matematico/universo-matematico-historias-pi/892079/

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0430-01/ed99-0430-01.html

PROBLEMA 1 MES DE MARZO

Celebrate Pi Day!

Pi, Greek letter (π), is the symbol for the ratio of the circumference of a circle to its diameter.

Pi Day is celebrated by math enthusiasts around the world on March 14th (π = 3.14...).

Pi is known to be irrational and its decimal expansion therefore does not terminate or repeat. But it is sometimes helpful to have good approximations to π.

What you have to do this month is to choose eight circular objects, to measure its circumference and its diameter and to divide these quantities. The photography or the drawing of the object, both measures and the result of the division is what you have to give to the teacher in a table.

Example:

PROBLEMA 2 MES DE FEBRERO

COWS AND MILK

If the cow of the previous problem gives nine liters of milk in six days. How many days are necessary for five cows like this one to give 90 liters of milk?

PROBLEMA 1 MES DE FEBRERO

SIN DINERO HAY TRUEQUE
Antes de inventarse las monedas no se compraba ni se vendía nada. Todo se cambiaba. En una antigua tablilla de la cultura tartesia descubierta recientemente, se pueden leer las siguientes equivalencias: una oveja y una vaca equivalen a un caballo. Una oveja y un asno a una vaca. Tres asnos se cambian por un caballo. ¿Cuántas ovejas corresponderán a una vaca según esa tablilla?

PROBLEMA 2 MES DE ENERO

Hace unos años en el diario "El País" apareció la siguiente noticia:

 En el artículo anterior hay un grave error matemático ¿Cuál?

(Como pista os diré que, siguiendo el razonamiento del articulista, cuando se hayan esterilizado la mitad de los hombre y la mitad de las mujeres, a él le saldrá que toda la población española lo habrá hecho)

PROBLEMA 1 MES DE ENERO

HAPPY NEW YEAR

Here is a series of number. Find out the row and the column in which is the number 2012.