Pedro vive en un país que tiene una población de 10.000.000 de habitantes, y tenía miedo desde hacía tiempo de contagiarse de una rarísima y terrible enfermedad que se da en
su país.Afortunadamente, existe una prueba que se basa en un análisis de sangre que puede decirte si estás enfermo o no. Pedro, se hizo la prueba y salió… POSITIVA.
Evidentemente se asustó y buscó información en internet.
Resulta que el 0,01% de la población tiene esta enfermedad, pero resulta también que la prueba que se hizo no es 100% segura, sino que tiene un 1% de probabilidades de dar "falso positivo" (o sea, hay una probabilidad de 1 por cada 100 personas sanas de que a alguien sin la enfermedad la prueba le indique que la padece), y 1% de dar un "falso negativo" (es decir, que a 1 persona de cada 100 que realmente estén enfermas, la prueba le va a decir que está sana).
Pedro se deprimió mucho hasta que se sentó a calcular probabilidades....
Con las condiciones señaladas, ¿qué probabilidad tiene de estar realmente enfermo?
10 000 000
ResponderEliminarel 0.01 de la poblacion esta enferma
1 de cada 100 enfermos esta sano
uno de cada 100 sanos esta enfermo
si 1 es 10 000 000 ....0.01 son 100 000
100 000 persona estan enfermas
9 900 000 estan sanas
1000 estan sanas pero la prueba da ke estan enfermas
99 000 estan enfermos y la prueva dice k estan enfermos
99 000 estan enfermas pero la prueva dice ke estan sanas
9 801 000 etan sanos y la prueva dice ke estan sanos
Ola soy alvaro Garcia de 3B
ResponderEliminarLa respuesta es:
Tiene 99´9% de probabilidades de estar enfermo
Si se hace un calculo del número de personas afectadas por la enfermedad se llega a la conclusión de que esta solo afecta a una persona por cada 10000 lo que en el total de la población son unos 1000 afectados de los 10 millones. Si a eso le sumamos que existe la posibilidad de fallo de un 1% en el analisis, las probabilidades finales son de 100000 de 990000000.
ResponderEliminarSoy Pablo Maraver Cárdenas.
La solución a este problema se simplifica si organizamos la información:
ResponderEliminarComo el país tiene 10.000.000 de habitantes:
A. En el país hay 100.000 personas enfermas (1% de 10.000.000).
A1. De los 100.000 enfermos un 99% da positivo en la prueba: 99.000
A2. De los 100.000 enfermos un 1% da negativo en la prueba: 1.000
B. En el país hay 9.900.000 personas sanas (99% de 10.000.000).
B1. De las 9.900.000 personas sanas un 1% da positivo en la prueba: 99.000
B2. De las 9.900.000 personas sanas, un 99% da negativo en la prueba: 9.801.000
En total, por tanto, dan positivo 198.000 personas, de las cuales 99.000 son verdaderos positivos y otras 99.000 son falsos positivos, lo que da una probabilidad final de estar enfermo después de haber dado positivo del 50%.
--------------ENFERMOS-------SANOS--------TOTAL
POSITIVOS-------99.000------99.000------198.000
NEGATIVOS--------1.000---9.801.000----9.802.000
----TOTAL------100.000---9.900.000---10.000.000