PROBLEMA 2 MES DE MARZO

Aproximaciones de π en la historia

El próximo 14 de marzo (14-3 o, como se expresan los anglosajones 3.14), se celebra el día de pi (el primero en llamarlo así y utilizar el símbolo griego π para representar este valor fue el inglés William Jones en 1706. Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal", publicada en 1748, le dio el espaldarazo definitivo). 

Como ya debéis saber π es un número que tiene infinitas cifras decimales que aparecen sin un patrón periódico. Si tenéis curiosidad, podéis obtener el primer millón de decimales en esta dirección:

http://www.esoesciencia.isdata.es/cosas/Millon-decimales-PI.pdf

A lo largo de la historia, y en todas las grandes civilizaciones, se han utilizado distintas aproximaciones del número π. Estos son algunos ejemplos:

- La Biblia (1 Reyes 7, 23) = 3

- Egipto (Papiro de Ahmes 1650 a.C.) = 256/81

- Babilonia (Tablilla de Susa 1600 a.C.) = 3 + 1/8

- India - Bandhayana (500 a.C.) = 3.09

- Antigua Grecia - Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.) =   

                                                       entre 223/71 y 220/70

- China - Liu Hui (260 d.C.) = 3.1416

- China - Tsu Chung Chih (480 d.C.) = entre 3.1415926 y

                                                                  3.1415927

- Persia - Al-Kashi (1429) = 3.1415926535897932

- Francia - Francisco Vieta (1540-1603) = 3.1415926536

- India - Srinivasa Ramanujan (1887-1920) =

Esta es solo una de las aproximaciones de Ramanujan (y no la mejor)

Ordena las aproximaciones anteriores desde la menos precisa hasta la de mayor precisión, indicando el error absoluto y relativo cometido (busca cómo se calculan estos errores o pregunta a tu profesor en clase).

  

Para ampliar información acerca del número pi:

http://www.rtve.es/alacarta/videos/universo-matematico/universo-matematico-historias-pi/892079/

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0430-01/ed99-0430-01.html

PROBLEMA 1 MES DE MARZO

Celebrate Pi Day!

Pi, Greek letter (π), is the symbol for the ratio of the circumference of a circle to its diameter.

Pi Day is celebrated by math enthusiasts around the world on March 14th (π = 3.14...).

Pi is known to be irrational and its decimal expansion therefore does not terminate or repeat. But it is sometimes helpful to have good approximations to π.

What you have to do this month is to choose eight circular objects, to measure its circumference and its diameter and to divide these quantities. The photography or the drawing of the object, both measures and the result of the division is what you have to give to the teacher in a table.

Example: